Di questo 38enne di Greve in Chianti si sa piuttosto poco. Schivo di natura, Carrai tende a evitare i contatti con i media. Solo con notevole sforzo, Il Sole 24 Ore è riuscito a convincerlo non solo a parlarci di sé ma anche di scrivere quello che ci avrebbe detto. Negli anni della presidenza della Provincia di Firenze Carrai è stato capo della segreteria di Renzi e consigliere della Florence Multimedia, la società di comunicazione che gli ha fatto da trampolino di lancio mediatico (secondo la Corte dei Conti anche a spese dei contribuenti fiorentini), poi responsabile della campagna elettorale, fondatore del think tank del renzismo, la "Fondazione Big Bang", e consigliere comunale.